Los fractales: cuando la naturaleza, el arte y las matemáticas caminan juntos

Se tiende a pensar en las matemáticas como el parangón de lo inmutable, de lo eterno. Nada más lejos de la realidad: hace apenas 40 años que vio la luz toda una línea de investigación en geometría, estrechamente relacionada con la naturaleza, y que pronto revolucionaría la creación de imágenes por ordenador. Su principal desarrollador, Benoît Mandelbrot, la llamó Geometría Fractal.

Un fractal es un objeto geométrico que presenta dos características fundamentales:

  • Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
  • Es autosimilar: su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma.
  • Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
  • Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

El objeto fractal más famoso, y que presenta claramente estas características, es el llamado “Conjunto de Mandelbrot”:

Conjunto de Mandelbrot

El Conjunto de Mandelbrot. Fuente: Wikimedia Commons.

Si nos centramos en las dos primeras características, la complejidad y la autosimilitud, es fácil pensar en objetos físicos del mundo real que las cumplen, como una hoja de helecho, un brócoli, una nube o el perfil de una costa.

Por este motivo, la representación gráfica tridimensional de los objetos fractales es una potentísima herramienta para la representación de objetos naturales que, de otra forma, tendrían una alta complejidad para el modelado.

Con el espectacular incremento de las capacidades de los ordenadores a partir de los 80, la investigación en geometría fractal produjo técnicas y herramientas sensacionales para la visualización y la creatividad artística. En concreto, la creación de paisajes naturales sintéticos usa técnicas basadas en fractales para simular, por ejemplo, las texturas de los materiales terrestres, la rugosidad del terreno montañoso y las nubes.

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Paisaje fractal hecho con el software Visual Nature Studio.

Junto con otras técnicas geométricas muy próximas a los fractales (como el Ruido de Perlin, que valió a su autor un Oscar de Hollywood por su contribución a los efectos visuales), prácticamente no hay superproducción cinematográfica que no use de alguna forma técnicas basadas en la geometría fractal.

Evidentemente, los artistas digitales han hecho suyas las posibilidades expresivas de esta nueva herramienta, y son muchas las obras basadas en fractales que se pueden contemplar en DeviantArt o en Vimeo.

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Una de las creaciones fractales de Vidom.

La videocreación es una de las últimas exploradoras de este campo. La complejidad de ciertos objetos fractales es tal, que pueden ampliarse indefinidamente sin dejar de revelar nuevos detalles e irregularidades. Esta peculiaridad ofrece unas formidables posibilidades plásticas y expresivas para los artistas de vídeo digital, que sintetizan viajes oníricos por geometrías asombrosas.

La experimentación con los fractales demuestra, una vez más, que las matemáticas no son esa disciplina fría y rígida que muchos presuponen. Es una ventana de la mente humana a un universo etéreo, inmenso, de una belleza y complejidad inabarcables.

 

Hazle una puesta a punto a tu ordenador para el nuevo curso

No es época de realizar grandes gastos que no sean imprescindibles, así que si eres de los/las que tiene un ordenador no demasiado moderno y además hecho un auténtico desastre y no puedes permitirte una puesta a punto del mismo o en el mejor de los casos uno nuevo, te invito a leer este post.

La ralentización de los equipos se produce sobre todo por la acumulación de ficheros (personales y los temporales que se almacenan cuando navegamos por internet) y la instalación o uso de aplicaciones que consumen muchos recursos o que a su vez crean también más ficheros hacen que con el tiempo nuestro equipo se convierta en un caos en el que la lentitud no saca de quicio.

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Siguiendo estos sencillos pasos nos ahorraremos algo de dinero y el marrón que seguro pensábamos pasarle a ese amigo o familiar que sabe de ordenadores:

– Curso nuevo, vida nueva para tu equipo. Aúna tus ficheros que quieras conservar, y crea una carpeta para pasarlos a ella. Córtalos y pégalos en esta nueva carpeta. No dupliques información.

Es hora de hacer limpia. Dice el Fen Shui que debes desprenderte de lo que no has usado en dos años. Por experiencia se que se tiende a guardar eternamente documentos que en su momento nos parecieron importantes pero que hace años que no usamos y ocupan espacio.

– Copia esta carpeta en un dispositivo externo, como un pendrive o un disco duro extraíble.

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Es mucho más práctico guardar todos los documentos que no uses en un dispositivo externo, a parte de liberar espacio de disco, los tendremos guardados de manera segura en caso de que se estropee el equipo.

– Actualiza tu sistema operativo. Imprescindible. Conéctate a internet con una conexión de buena velocidad y descárgate las actualizaciones de tu sistema.

Sistemas Windows: Ir a Panel de Control, Sistema y Seguridad, Revisar el estado del equipo. Se realiza un test y el sistema te avisa de las actualizaciones existentes, las seleccionamos y adelante.

En sistemas MacOs: En el elemento de menú de la manzana en la parte superior izquierda, pulsamos en “actualización del software”, a continuación seleccionamos las actualizaciones existentes, las seleccionamos  hasta que el equipo esté actualizado.

A continuación, consulta las aplicaciones instaladas en tu equipo que cumplan los dos siguientes requisitos:

1º- Sabes que las tienes pero nunca los usas y no esperas hacerlo por lo pronto.

2º- Ni siquiera sabes que lo tienes instalado.

Cuando los tengas localizados, desinstálalos eliminando si te dan la posibilidad todos los archivos relacionados con la aplicación.

En Windows: Panel de Control, Programas, Desinstalar un programa.

En MacOs: Abrimos el Finder, carpeta Aplicaciones, arrastrar la aplicación a la papelera.

– Realiza una limpieza de archivos temporales con un programa especializado, Ccleaner por ejemplo. Normalmente estos programas son bastante sencillos de utilizar. Se seleccionan las zonas de tu equipo que quieres “limpiar” y se hace el análisis (muy parecido al que hace un antivirus).

Para Windows: Ccleaner Optimization & Cleanning.

Para Macos: Ccleaner OSX Optimization.

– Limpia sin usar agua y con una brocha los orificios de ventilación traseros de tu torre o las ranuras de la parte inferior de tu portátil. El polvo hace que suba la temperatura del equipo.

Tras estos pasos simples y sencillos, esperamos que tu equipo mejore un poco y le puedas dar caña en el nuevo curso que llega. Si además repites estos procesos cada cierto tiempo, la salud de tu equipo se prolongará. Aunque en algunos casos no haga milagros.

 

¿Un nuevo smartphone? Mejor un Fairphone.

ColtanImaginemos que un cliente entra a una tienda de móviles de última generación y se interesa por un modelo concreto de smartphone. La conversación con el vendedor podría ser la siguiente:

– Me interesa, pero, ¿con qué versión de sistema operativo está equipado?
– La última disponible de Android, por supuesto. Más potente y equipado que nunca.
– ¿Y está preparado para las nuevas conexiones 4G?
– Desde luego: hasta 1Gbit por segundo.
– ¿Y sus componentes electrónicos han sido adquiridos a guerrillas del Congo que han masacrado aldeas, asesinado a niños y violado mujeres?

Ésta pregunta es la menos probable de las tres, aunque es la más importante para el consumidor. O debería serlo.

La imparable minutiarización de los dispositivos electrónicos, unidos a la voraz demanda de prestaciones del público, disparó a principios de nuestro milenio la demanda de un material no renovable, escaso y de alto interés estratégico: el Coltán, o mineral de columbita-tantalita, de donde se extrae el Tantalio. Este elemento químico se emplea principalmente en la fabricación de capacitores de tamaño reducido y alta fiabilidad, como los usados en airbags, GPS, portátiles y los teléfonos móviles. Aunque es un mercado que mueve miles de millones de dólares al año, está completamente desregulado: no existen estándares mineros, mecanismos de control ni transparencia.

Más del 60% de las reservas mundiales de Coltán están en la República Democrática del Congo, aunque algunos estudios elevan esta cifra a más de un 80%. Durante la segunda guerra del Congo, entre 1998 y 2003, las milicias paramilitares del Congo se financiaron con el tráfico de Coltán hacia Uganda, Burundi y Ruanda, recrudeciendo el conflicto y, por tanto, las terribles violaciones a los derechos humanos que tuvieron lugar.

Además del coste humano, los yacimientos mineros del Congo suponen también un importante riesgo medioambiental, dado que algunos están ubicados en áreas de una gran biodiversidad e importancia ecológica. Muchos ríos han quedado irremediablemente contaminados, y la población de gorilas de las proximidades de las zonas mineras ha sido gravemente diezmada.

Además del Coltán, otros minerales como el Wolframio o el Estaño, también usados en dispositivos electrónicos, son objeto de extracción descontrolada y tráfico ilegal en la República Democrática del Congo y otros estados africanos.

Como con otros conflictos humanos y medioambientales, el consumidor occidental tiene recursos para reducir su responsabilidad. Alargar la vida de los dispositivos, recurrir a la reparación en lugar de la sustitución o evitar la adquisición innecesaria contribuyen a reducir la demanda, y por tanto la explotación descontrolada, de estos recursos. Los cuerpos legislativos de los estados consumidores y las organizaciones del comercio tienen también la responsabilidad de monitorizar el papel de las empresas en este negocio global, incorporando mecanismos de control y auditorías.

Pero también hay empresas que han decidido ofrecer al consumidor un modelo alternativo de negocio: la electrónica responsable y sostenible. Su último representante es la empresa FairPhone (Fair = justo), especializada en dispositivos móviles de prestaciones comparables a las de otros fabricantes, pero en cuya fabricación no se han usado componentes que contribuyan a los conflictos bélicos o la explotación humana. Se intenta minizar el impacto medioambiental, se ofrece una transparencia económica total y se anima a la ingeniería inversa de sus productos.

Aunque los retos y desafíos que la globalización económica y las desigualdades sociales imponen a la construccón de un mundo más justo, el hecho de que toda una compañía sustente su filosofía corporativa en la justicia social y ambiental es motivo de esperanza. El paso siguiente es que la presión de los consumidores empuje a que sus gigantescos competidores les imiten, y eso está únicamente en nuestras manos. Además de consumidores, somos sus clientes, y ése es nuestro poder. Al fin de cuentas, sin nosotros, no serían nada.